导言：

    在就业市场中，无论是程序员云集的互联网公司，还是学术圈、医疗界、乃至初创企业，都面临一个相似的困境：优秀人才存在流失风险、团队结构可能随时变动。然而，这些“理论上”无秩序、甚至应该崩盘的市场，却往往能维持一种“动态的稳定”。这背后，究竟隐藏着怎样的机制？

    本文将介绍北京大学光华管理学院王子伟和密歇根州立大学经济系刘策与张瀚哲发表于 American Economic Journal: Microeconomics 的研究成果“Self-Enforced Job Matching”。他们研究发现：在瞬息万变的就业市场中，当工资灵活且企业有足够耐心时，可以实现一种自我维持的动态平衡。

王子伟

一、静态模型的局限与问题背景

    带有货币转移的双边多对一匹配模型，对于理解包括拍卖、劳动力市场和住房市场在内的各种交易环境至关重要。Kelso 和 Crawford（1982）的开创性工作证明了稳定匹配的存在性，其前提是企业的生产技术满足总替代性（gross substitutability）（即工人之间不是企业生产中的互补投入品），且工人的偏好不表现出同伴效应（即他们不在意同事是谁）。

    然而，在许多重要市场中，互补性与同伴效应普遍存在。在制造业、医疗保健、软件开发等行业中，任务往往需要具有互补技能的工人协作；在学术界和初创企业中，同事的身份也是工人选择雇主时的重要因素。

    尽管近期文献通过构建大型市场或引入替代性假设获得了一些积极结果，但在存在任意生产技术和同伴效应的情形下，稳定性的存在仍然具有挑战性。

二、研究方法与核心发现

    该论文提出了一种不依赖于市场规模、技术或偏好限制的方法。论文将匹配视为一个动态过程，其中市场一侧的长期玩家与另一侧的短期玩家随时间反复互动。这种动态在许多匹配环境中普遍存在。比如：长期卖方可连续服务多轮短期买方；企业在每个招聘季雇佣新一批实习生；经纪人在每个周期购买新发行的证券。

    为清晰起见，该论文聚焦于长期企业与短期工人的劳动力市场。论文的主要结论是：在这种动态环境中，当企业具有灵活的工资设定能力并且足够有耐心（即贴现因子足够高）时，即使市场中存在互补性和同伴效应，动态稳定匹配始终可以实现。

    这种动态稳定性的维持，是通过长期企业之间达成并执行（默示的）“不挖角”协议来实现的。这些协议旨在消除企业间的工资竞争，从而有效地维持企业的高收益。

    另外，实现动态稳定性的关键驱动力是灵活工资。灵活工资不仅使企业能够在合谋阶段获取高收益，还增强了通过竞价战惩罚违约企业的能力。这表明它可以同时充当“胡萝卜”和“大棒”，从而提供适当的动态激励。

    论文还通过一个反例强调了灵活工资的必要性：在具有互补性和同伴效应的刚性工资环境中，动态稳定解的存在性无法推广。这种观察与现实中那些工资刚性导致市场混乱和“解体”的市场现象相一致。例如：美国住院医师匹配计划实施前的医学生实习市场（当时薪酬接近具有约束力的最低工资），以及美国联邦司法书记员市场（其工资由政府薪酬标准决定）。

三、“不挖角”协议与稳定性的价值

    “不挖角”协议在许多劳动力市场中存在，并受到严格的反垄断审查。虽然具体做法各异，但其实质是将市场划分安排，即企业通过避免相互竞争对方的工人以压低工资水平。

    这种协议在现实中早已有迹可循。例如，美国科技公司 Adobe Systems 曾因私下“不挖角”协议被反垄断部门调查；美国高校招生与助学金政策中，各校通过统一规则避免恶性竞争。

    论文指出：尽管此类 “不挖角”协议本质上具有反竞争性，但在缺乏静态稳定匹配的市场中，它们可能在维持稳定方面发挥关键作用。

四、技术思路：最小最大收益与"随机序列独裁"机制

    从技术角度看，该论文的设置不同于标准的重复非合作博弈，因为阶段博弈是一个合作博弈。由于合作阶段博弈可能没有静态稳定结果，不能简单地通过反复形成静态稳定匹配来保证动态稳定过程的存在。该论文通过构建一个动态匹配过程来确立存在性。具体分为三步：

    首先，定义并刻画了合作阶段博弈中“最小最大收益”，即企业在应对最不利情形时可获得的最大收益。

    然后，使用类似民间定理的构造，证明当企业足够有耐心时，高于这些最小最大收益的报酬组合可以在动态稳定的匹配过程中维持。

    最后，通过随机序列独裁机制（RSD）验证存在性：证明在“不挖角”协议下，每个企业获得的随机报酬都一阶随机占优于其各自的最小最大收益。

    对于随机序列独裁，其核心思想如下：

    (1) 各公司按照随机抽签顺序依次选择心仪的员工；

    (2) 被选员工接受公司提供的工资，公司获得匹配剩余价值；

    (3) 抽签顺序不断轮换，从而形成“轮流坐庄”。

    这种安排包含了一个“不挖角”协议，因为企业同意不“挖走”那些已被优先级更高的企业雇用的工人。这一机制能够实现可持续的均衡：只要企业足够耐心，轮换式的优先选择权平均收益将高于企业在最坏情况下的保底收益。所谓保底收益是当所有竞争对手联合以高薪抢走关键员工时，企业仍可维持的底线收益。

    研究表明：只要企业足够耐心（贴现因子高），这种轮流坐庄结合惩罚机制即可维持长期合作。因此，表面上脆弱的市场，实际上实现了“内稳外松”的动态均衡。

五、结语

    互补性与同伴效应在匹配市场中普遍存在，它们通常导致静态的稳定匹配不存在。事实上，匹配通常是一个动态演化的过程，而非一次性的静态分配。该论文聚焦于长期企业与短期工人的重复互动，探讨动态稳定匹配是如何实现的。研究表明：当工资灵活且企业足够有耐心时，即使存在互补性与同伴效应，动态稳定解仍然存在于多对一匹配市场中。其中，灵活工资至关重要，它不仅有助于企业通过“不挖角”协议来实现高收益的维持，也通过竞价战加强了对偏离行为的惩罚威胁，从而巩固动态稳定性。

    通过“不挖角”协议维持稳定匹配的可持续性，为当前关于其反垄断影响的辩论提供了新的视角。尽管此类协议通常被视为反竞争行为，但研究揭示，它们可能在维护市场稳定、促进长期合作与效率方面发挥关键作用。

原文信息：Liu, C., Wang, Z., & Zhang, H. (2025). Self-Enforced Job Matching. American Economic Journal: Microeconomics.

（文稿来源：博弈论分会公众号）