2024年4月30日上午，中国信息经济学会第1期“数字经济轻功沙龙”在中国人民大学明德主楼成功举办。本期沙龙主题为“信息经济学对数字经济的贡献”。

以下是邝仲弘教授的主旨报告内容：

我今天和大家分享的信息设计这个主题，我在本科生产业组织理论课程还有硕博的主文献研读课都已经讲了三年了，放在期中/期末考试也考了三年。我主要和大家介绍两篇信息设计的基础文章，可以帮助大家快速入门信息设计领域。这里我讲这两篇文章很基础，是指它们可以进入教材、可以进入本科课堂、可以进入考研/考博范畴，据我所知很多学校都已经在这么做了。

首先，是Kamenica和Gentzkow在2011年发表在AER的 Bayesian persuasion。这是最重要的一篇文章，奠基之作，是整个信息经济学领域在工具上的一次革新。这篇文章诞生前后，学界研究的问题可能还是之前关注的问题，但是研究方法发生了变化。一些原来分析不了或者得不到很好经济学启示的问题变得能做了。

在信息设计问题中，我们一般将信息披露抽象为一个信号。信号(signal)由一个信号集S和从状态集Ɵ到信号集S的一组似然函数π（从数学上看实际上是条件概率）组成。举个简单例子，比如说现在这个世界有可能是好有可能是坏，先验下好的概率是0.8，坏的概率是0.2。然后呢，你现在想做一次调查，我们就把它理解成一个信号，这个信号能给你输出好消息或者坏消息。那你如果要设计这样一个信号，其实设计的就是这个似然函数，如果这个状态是是好的，那么它应该以什么样的概率出现好消息？状态如果是坏的，应该以什么样的概率出现坏消息？

KG这篇文章它的第一大贡献就是告诉我们，给定了这个似然函数和先验分布，我们是可以唯一的找到一个对应的后验分布组合（posterior profile）。大家可以把后验分布的组合理解为后验分布的分布。设计信号就等价于设计这个后验分布组合（posterior profile）。这样的一个等价性的好处在于什么？它的好处在于我本来设计这个似然函数，它其实是一个间接的影响，关键还是要看在每种后验信念会对这个博弈产生什么样的影响。举几个例子，比如说什么是完全披露。如果我的状态是好的，我就告诉你好消息；如果状态是坏的，我就告诉你坏消息。那么我们去计算概率，此时收到好消息后状态是好的的概率就是100%，收到坏消息后状态是坏的概率也是100%。同样我们也可以什么信息都不披露，完全隐藏。这种情况下，无论状态好坏我都告诉你好消息。那你收到好消息你也不会觉得这个世界就是好的，你只会无视这个消息然后保持先验分布。

KG这篇文章就举了一个检察官和法官的例子。罪犯他有罪的先验概率是0.3，无罪概率是0.7。法官是希望做出正确的判决。当且仅当罪犯有罪的概率超过0.5时，法官才判他有罪，否则就判他无罪释放。但是检察官总希望把这个罪犯送进监狱去，进行信息披露的过程也是由检察官来控制的，检察官可以设计证据搜集的过程，也就是P(有证据|有罪),P(无证据|无罪)这两个似然函数（即条件概率）。然后我们把它表示成信息设计问题。这其实就变成一个非常简单的优化问题，决策变量就是四个，P(有罪|有证据), P(有罪|无证据), P(有证据), P(无证据)。目标函数是P(有证据)*1[P(有罪|有证据)≥0.5]+P(无证据)*1[P(有罪|无证据)≥0.5]，约束条件是后验分布的期望等于先验。最优解是一个非常简单的结果， P(有罪|有证据)=0.5,P(有罪|无证据)=0。你会发现，我把先验分布稍微改一点，改成0.31的概率有罪或者0.28的概率有罪，P(有罪|有证据)=0.5,P(有罪|无证据)=0都还是满足的，只不过逆推回去算似然函数的时候才会有差别。

KG这篇文章第二大贡献是，给出了具体的怎么去找最优的方法。我们要回答一个更本源的问题，就是我们为什么把它叫信息设计，不叫信息披露。我们将信息设计和狭义的机制设计进行对比。经典意义上的这个机制设计是说，我现在给定了一个信息结构，比如说这个IPV独立的私有价值，可能同分布可能不同分布。然后在这个情况下，去设计直接机制。写出IC和IR条件，再根据包络定理等将其退化为线性表示，去解出最优机制。那么对应的信息设计呢，我们把它用后验分布表示这个过程就类似于显示原理，然后求最优后验分布组合这个问题是通过KG这篇文章提出的凹化（Concavification）这个方法来解决的。当状态的数量比较多的时候，凹化的方法还是很难，会出现维度灾难。但如果信号的接收方只关心状态的期望值，这个问题就可以进一步被简化。

生活中信息披露的问题非常多。传统信息披露问题，在意的可能是一个信息该不该披露，或者说披露的要多么准确。而信息设计这个概念被提出来之后，大家关注的是信号是什么样的，它可能是高度非对称的。信息设计里面最致命的一个问题就是，需要论证信息设计者的承诺力（commitment power）。承诺力通常来自重复博弈与声誉，一般认为电商平台、有声誉的政府、媒体是有承诺力的。个人是没有commitment power的，个人甚至都不知道该怎么Bayesian updating。KG这篇文章还有一个很重要的点，算是信息设计问题的一个通用准则：状态很坏时，要如实披露；状态没那么坏时，才可以假装岁月静好。

第二篇文章是Bergemann、Brooks和Morris在2015年发表在AER的The limits of price discrimination。它研究这么一个问题，垄断厂商可以根据市场分割进行三级价格歧视，以不同的价格向不同群体销售产品。显然，无论市场分割如何进行，必须满足以下三个条件：生产商至少能获得不进行市场分割时的垄断利润、消费者剩余是非负的，即消费者至少保持中立态度、生产者和消费者的总剩余不会超过社会最大福利。BBM这篇文章的主要贡献是说，任何满足上面这三个条件的（生产商利润，消费者剩余）组合都是可以被特定市场分割实现的。

这是个很有颠覆性的结果，它告诉我们即便在垄断情况下，适当的市场分割可能对社会福利有改进作用，甚至是实现帕累托改进。这就动摇了对价格歧视很多质疑的根基了，社会上很多人都批评价格歧视会损害消费者福利，但其实不总是这样的，这取决于具体的市场分割是什么样子的。如果市场分割满足一定条件，甚至能让价格歧视不损害任何一个消费者的福利。

BBM这个市场分割问题可以等价成这么一个问题：一个卖家向一个买家销售商品，买家的支付意愿是私有信息，第三方设计信号以揭示买家支付意愿的问题。这就把信息设计这个领域和经典产业组织理论所关注的价格歧视和福利后果这个议题联系起来了。BBM这篇文章引领了（广义）信息设计领域一脉重要的文献，原因大概是这样。前面我们提到，信息设计如果信号的接收方只在意状态的期望值，那么信息设计问题就可以被进一步简化。这里的信号接收方是买家，状态是买家的支付意愿，如果买家是风险中性的，那么买家确实只关心期望状态。于是在这个特定的bilateral trade模型里面，信息设计就变得好做了。

【主讲人简介】

邝仲弘，中国人民大学经济学院数字经济系助理教授，主要研究领域包括博弈论、信息经济学、产业组织理论等，在Journal of Economic Theory等人大国际A类期刊发表主要作者论文8篇，并有2篇论文在Games and Economic Behavior期刊返修中，主持国家自然科学基金青年项目。